У квантовій механіці заплутаність — це явище, коли дві або більше частинок з’єднуються таким чином, що стан однієї частинки неможливо описати незалежно від стану інших, навіть якщо вони розділені великими відстанями. Це явище викликає великий інтерес через його некласичну природу та його застосування в квантовій обробці інформації.
Коли ми говоримо про розділення квантових станів у їхніх суперпозиціях щодо тензорного добутку, ми, по суті, обговорюємо, чи можливо розділити частинки та описати їхні стани окремо, незалежно одна від одної. Щоб зрозуміти цю концепцію, нам потрібно заглибитися в математичну структуру квантової механіки та формалізм тензорного добутку.
У квантовій механіці стан системи описується комплексним вектором у гільбертовому просторі. Коли дві системи переплутані, їхній спільний стан описується одним вектором у складеному гільбертовому просторі, отриманому шляхом взяття тензорного добутку окремих гільбертових просторів систем. Математично, якщо у нас є дві системи A і B зі станами |ψ⟩ і |φ⟩ відповідно, спільний незаплутаний стан складеної системи визначається як |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Ключовим моментом, який тут слід зазначити, є те, що заплутаний стан |Ψ⟩ не може бути розрахований на окремі стани для систем A та B. Це означає, що властивості окремих систем не є чітко визначеними незалежно одна від одної. Заплутаний стан демонструє кореляції, сильніші за будь-які класичні кореляції, і їх неможливо пояснити локальними теоріями прихованих змінних.
Тепер, повертаючись до питання поділу заплутаних станів у їхніх суперпозиціях за допомогою тензорного добутку, важливо розуміти, що сам заплутаний стан є суперпозицією різних станів окремих систем. Коли ми виконуємо вимірювання однієї із заплутаних частинок, стан іншої частинки миттєво руйнується до певного стану, навіть якщо дві частинки знаходяться далеко одна від одної. Цей миттєвий колапс відомий як квантова нелокальність і є характерною ознакою заплутаності.
Тому в контексті формалізму тензорного продукту заплутані стани не можна розділити на окремі суперпозиції для складових систем. Заплутаність зберігається навіть тоді, коли заплутані частинки розділені, і вимірювання однієї частинки миттєво впливає на стан іншої частинки. Ця нелокальна кореляція є фундаментальним аспектом заплутаності та відрізняє її від класичних кореляцій.
Щоб проілюструвати цю концепцію, розглянемо відомий приклад парадоксу EPR (Ейнштейна-Подольського-Розена), де дві заплутані частинки готуються в такому стані, що їх спини корельовані. Коли спін однієї частинки вимірюється вздовж певного напрямку, спін іншої частинки визначається миттєво, незалежно від відстані між ними. Ця миттєва кореляція суперечить класичній інтуїції та підкреслює нелокальний характер заплутаності.
Квантові заплутані стани не можуть бути розділені в їхніх суперпозиціях щодо тензорного добутку. Заплутаний стан складеної системи — це нефакторизувальний стан, який демонструє нелокальні кореляції між заплутаними частинками. Ця нелокальна кореляція є фундаментальною особливістю заплутаності та відіграє вирішальну роль у різних задачах квантової обробки інформації.
Інші останні запитання та відповіді щодо Основи квантової інформації EITC/QI/QIF:
- Як працює квантовий вентиль заперечення (квантовий НЕ або ворота Pauli-X)?
- Чому ворота Адамара є самооборотними?
- Якщо виміряти 1-й кубіт стану Белла в певному базисі, а потім виміряти 2-й кубіт в базисі, повернутому на певний кут тета, ймовірність того, що ви отримаєте проекцію на відповідний вектор, дорівнює квадрату синуса тета?
- Скільки біт класичної інформації знадобиться для опису стану довільної суперпозиції кубіта?
- Скільки вимірів має простір у 3 кубіти?
- Чи вимірювання кубіта зруйнує його квантову суперпозицію?
- Чи можуть квантові ворота мати більше входів, ніж виходів, як і класичні ворота?
- Чи включає універсальне сімейство квантових воріт ворота CNOT і ворота Адамара?
- Що таке експеримент із подвійною щілиною?
- Чи обертання поляризаційного фільтра еквівалентно зміні основи вимірювання поляризації фотонів?
Більше запитань і відповідей дивіться в Основах квантової інформації EITC/QI/QIF