У сфері квантової інформації кубіт, фундаментальна одиниця квантової інформації, справді можна концептуалізувати як такий, що зазнає обертання станів під час своєї еволюції. Це поняття випливає з притаманних квантово-механічних властивостей кубітів, які дозволяють їм існувати в суперпозиціях класичних станів, на відміну від класичних бітів, які можуть перебувати лише в одному з двох станів (0 або 1) одночасно. Еволюція стану кубіта регулюється квантовими вентилями, які аналогічні класичним логічним вентилям, але діють на квантових станах. Ці ворота можуть маніпулювати станом кубіта, що призводить до обертання станів у складному векторному просторі, відомому як сфера Блоха.
Стан кубіта можна представити як лінійну комбінацію його базових станів, умовно позначених як |0⟩ та |1⟩. У представленні сфери Блоха будь-який чистий стан кубіта можна візуалізувати як точку на поверхні сфери, де полюси відповідають базовим станам |0⟩ і |1⟩. Еволюція кубіта передбачає застосування квантових операцій, представлених унітарними матрицями, для перетворення його стану. Ці операції викликають обертання на сфері Блоха, змінюючи ймовірність вимірювання кубіта в |0⟩ та |1⟩ станах.
Одним із найбільш фундаментальних квантових воріт є ворота Паулі-Х, які еквівалентні класичним воротам НЕ. При застосуванні до кубіта, спочатку в стані |0⟩, ворота Pauli-X повертають стан кубіта до |1⟩. Це обертання можна візуалізувати як відображення стану кубіта через екватор сфери Блоха. Подібним чином вентиль Адамара можна використовувати для створення станів суперпозиції шляхом обертання стану кубіта до положення на екваторі сфери Блоха, рівновіддаленого від полюсів |0⟩ та |1⟩.
Більше того, концепція обертання станів має вирішальне значення для розуміння квантових алгоритмів і квантових обчислень. Квантові алгоритми використовують здатність квантових воріт маніпулювати станами кубітів шляхом обертання, уможливлюючи паралелізм і ефекти інтерференції, які лежать в основі квантового прискорення. Наприклад, в алгоритмі Шора для цілочисельної факторизації вентиль квантового перетворення Фур’є виконує обертання станів кубіта для ефективного знаходження простих множників складеного числа, демонструючи потужність обертання станів у квантовій обробці інформації.
Еволюцію кубіта можна влучно охарактеризувати як обертання станів у представленні сфери Блоха, що сприяє квантовим вентилям, які маніпулюють станом кубіта в унітарній манері. Розуміння еволюції кубіта в термінах обертання станів є основою для розуміння принципів квантової теорії інформації та квантових обчислень.
Інші останні запитання та відповіді щодо Основи квантової інформації EITC/QI/QIF:
- Як працює квантовий вентиль заперечення (квантовий НЕ або ворота Pauli-X)?
- Чому ворота Адамара є самооборотними?
- Якщо виміряти 1-й кубіт стану Белла в певному базисі, а потім виміряти 2-й кубіт в базисі, повернутому на певний кут тета, ймовірність того, що ви отримаєте проекцію на відповідний вектор, дорівнює квадрату синуса тета?
- Скільки біт класичної інформації знадобиться для опису стану довільної суперпозиції кубіта?
- Скільки вимірів має простір у 3 кубіти?
- Чи вимірювання кубіта зруйнує його квантову суперпозицію?
- Чи можуть квантові ворота мати більше входів, ніж виходів, як і класичні ворота?
- Чи включає універсальне сімейство квантових воріт ворота CNOT і ворота Адамара?
- Що таке експеримент із подвійною щілиною?
- Чи обертання поляризаційного фільтра еквівалентно зміні основи вимірювання поляризації фотонів?
Більше запитань і відповідей дивіться в Основах квантової інформації EITC/QI/QIF